in Κυριαρχική

γιατί ο ήλιος δεν είναι τετράγωνος; σκέψεις για τη γωνία, τον αριθμό τέσσερα και το σχήμα του τετραγώνου

φίλες και φίλοι, καλή σας μέρα

Ο αρχιτέκτονας Άρης Κωνσταντινίδης είχε πει ότι έβλεπε τις γωνίες των πολυκατοικιών (της Αθήνας) ως μαχαίρια, ως ξυράφια. Η κόψη του ξυραφιού είναι μια οξεία γωνία. Όσο πιο κοφτερό είναι το ξυράφι, τόσο πιο οξεία είναι η γωνία – όσο πιο οξεία είναι, τόσο πιο κοφτερή, αιχμηρή, διεισδυτική είναι. Άλλωστε, το επίθετο οξύς (οξεία, οξύ) σημαίνει αιχμηρό, κοφτερό. Το υδροχλωρικό οξύ (ΗCl) είναι οξύ διότι διεισδύει βίαια μέσα σε ένα αντικείμενο – υπάρχουν μάλιστα οξέα που είναι πολύ πιο οξέα από αυτό, το θειϊκό οξύ (H2SO4), λόγου χάριν, αλλά ας μη ξεχνάμε ότι η λέξη θειάφι (θείον, θειϊκός) προέρχεται από τη λέξη ‘θεός’! Το θειϊκό οξύ είναι θεϊκό, όντως, ως άκρως διαβρωτικό, δραστικό, καταστροφικό: αφαιρεί ταχύτατα το υδρογόνο και το οξυγόνο με τη μορφή του νερού από τα πράγματα και τα απανθρακώνει, όπως ο κεραυνός του Διός, που μυρίζει θειάφι! Ένας λόγος χαρακτηρίζεται βιτριολικός διότι διεισδύει στον άλλον και προκαλεί πόνο – ο Αισχύλος ήταν αυτός που πρώτος καθιέρωσε το μοτίβο, το σχήμα του λόγου ως βλήματος, οξέος ασφαλώς. Θα το γνωρίζετε: υπάρχουν νόες, διάνοιες, μυαλά που είναι κοφτερά και οξέα, είναι οι οξύνοες (οξύνοια) που έχουν μυαλό ξυράφι. Υπάρχουν άλλοι που τα  βλέμματά τους είναι οξέα, αυτοί είναι οι οξυδερκείς (οξυδέρκεια). Η οξύτητα που μας διαπερνάει είναι συγγενής  με την ταχύτητα, και ετυμολογικά και πραγματολογικά, μιας και συγγενεύει με τη λέξη ωκύς, ταχύς. Ο Αχιλλέας ήταν ωκύπους και το δόρυ του οξύ. Όσο πιο οξύ είναι, τόσο πιο ταχύ, διεισδυτικό θα είναι.

Δεν γνωρίζω αν υπάρχει οξεία γωνία στη φύση – αμβλεία υπάρχει, στις κυψέλες, ας πούμε. Η αμβλεία γωνία είναι αυτή που δεν είναι οξεία, που δεν κόβει. Εάν η οξεία γωνία παραπέμπει στο ξυράφι, το σχήμα της  αβλείας παραπέμπει στη ξαπλώστρα, στη πολυθρόνα, στον καναπέ. Σε αυτά αράζουν οι αμβλύνοες: οι περιορισμένου διανοητικού βεληνεκούς, οι μικρού πνευματικού διαμετρήματος,  οι βλάκες, οι αφελείς, οι μαλάκες. Εάν είναι έτσι, τότε θα πρέπει να συσχετίσουμε την οξεία γωνία με τη διείσδυση, τη βία, το αίμα, τον πόλεμο, την επιβολή, την  Κυριαρχία και την αμβλεία με το χουζούρι, τη χαζομάρα, τη μαστούρα, την πνευματική  ραθυμία.

Μεταξύ της οξείας και της αμβλείας γωνίας βρίσκεται η ορθή γωνία. Τέσσερις ορθές γωνίες σχηματίζουν ένα τετράγωνο, κι εδώ αρχίζει το δράμα μας – και η φρίκη μας.

Ο ήλιος δεν είναι τετράγωνος διότι δεν υπάρχει τετράγωνο στη φύση, ούτε ορθή γωνία, αν δεν κάνω λάθος. Κι αν υπάρχει, δεν φαίνεται. Πάρτε ένα μολύβι και σχεδιάστε έναν κύκλο και ένα τετράγωνο. Τι θα παρατηρήσετε; Ή, σχεδιάστε έναν κύκλο και ένα τετράγωνο και πείτε σε ένα παιδί,  που αρχίζει να μαθαίνει τον χειρισμό του μολυβιού, να επιλέξει ένα σχεδιάσει ένα από τα δύο σχήματα. Θα επιλέξει τον κύκλο. Για τον τετραγωνισμό του κύκλου θα πούμε στη συνέχεια κάποια πράγματα. Θα δυσκολευτεί να τον φτιάξει, δεν θα είναι κύκλος αλλά θα τον προτιμήσει. Ο σχεδιασμός του τετραγώνου απαιτεί την άσκηση βίας: θα πρέπει να σταματήσετε, να αλλάξετε φορά, να σταματήσετε, κλπ. Το πρόβλημα βρίσκεται στον σχεδιασμό της ορθής γωνίας. Δεν μπορώ να μην επισημάνω τη συνάφεια της με τον ορθό λόγο. θα το διαπιστώσουμε στη σχέση της ορθής γωνίας με τη στατιστική, με το σχήμα των δύο κάθετων αξόνων. Ή με την απεικόνιση, την γραφική παράσταση  εννοιών.  Ο ένας άξονας, ας πούμε, είναι η γνώση, ο άλλος η ιδεολογία. Πόση δόση γνώση πρέπει να έχει ένας υποτελής για να είναι χρήσιμος, πόση δόση ιδεολογίας πρέπει να έχει για να είναι υπάκουος; Ο ορθός λόγος χρησιμοποιεί κατά κόρον την ορθή γωνία, και ασφαλώς και το τετράγωνο.

Τι είναι ο τετραγωνισμός του κύκλου, μάλλον η απόπειρα τετραγωνισμού; Γιατί να θέλουμε να τετραγωνίσουμε τον κύκλο; Επειδή είναι ένα μαθηματικό πρόβλημα, η λύση του οποίου έλκει, ελκύει  τους μαθηματικούς όπως τα σκατά τις μύγες; Όχι, φίλες και φίλοι, ο τετραγωνισμός του κύκλου δεν είναι μαθηματικό πρόβλημα, είναι κοινωνικό πρόβλημα. Είναι η απόπειρα εξοβελισμού του κύκλου, η προσπάθεια εξαφάνισης του κύκλου. Εάν ο κύκλος (και η έλλειψη και η σφαίρα) συμβολίζει τη φύση, ή απόπειρα  εξοβελισμού του δεν είναι παρά η απόπειρα εξοβελισμού της φύσης, η απόπειρα καθυπόταξης της φύσης.

Μιας και ο τετραγωνισμός του κύκλου είναι αδύνατος, αυτό που μπορεί να υποκαταστήσει την αδυναμία είναι η επικράτηση του τετραγώνου. Είναι σαφής η πανταχού παρουσία του, η απόλυτη μονοκρατορία του. Θα το δούμε σε κάθε πεδίο της κοινωνικής και καθημερινής ζωής, από τα πλακάκια της κουζίνας, του δαπέδου, των πεζοδρομίων μέχρι τα ρούχα, τις μεταφορές (του λόγου), κλπ. Ο εχθρός είναι ο κύκλος, η απουσία της  γωνίας και του ορθογώνιου σχήματος. Το τετράγωνο είναι το σχήμα της Ισχύος της Κυριαρχίας. Εάν κάποιος έχει τετράγωνους ώμους, είναι επειδή είναι πολύ δυνατός. ‘Ενας άλλος έχει τετράγωνο σαγόνι, άρα έχει ισχυρή θέληση, ισχυρή προσωπικότητα. Ένας που έχει γερό μυαλό, υψηλό βαθμό ευφυϊας έχει τετράγωνο μυαλό. Είναι οξύνους, οξυδερκής, το μυαλό είναι γεμάτο με οξείες και ορθές γωνίες, είναι γεμάτο με οξέα βλήματα και βλέμματα, οξείς σκέψεις, ορθές γωνίες και ορθογώνια σχήματα, γεμάτο με ευθύγραμμα σχήματα. Η ευθεία υπάρχει στον διευθυντή και στην επιθυμία της ιδανικής  τροχιάς του βλήματος! Το βλήμα που κινείται ευθέως είναι πιο ταχύ και πιο οξύ – όπως το βλήμα του πυροβόλου όπλου. Η τροχιά του ακοντίου στον ακοντισμό; Τι αδυναμία! Ένας άλλος διαθέτει τετράγωνη λογική – δηλαδή: πολύ μεγάλη ικανότητα ορθής κρίσης.

Το τετράγωνο στην αρχιτεκτονική και στην πολεοδομία έχει σχέση με την ευθεία τροχιά του βλήματος. Μία από τις επιπτώσεις της βελτίωσης των πυροβόλων όπλων ήταν κι αυτή της αναδιοργάνωσης του χώρου με βάση την πορεία των βλημάτων. Για να είναι λειτουργικά, αποτελεσματικά τα πυροβόλα όπλα στην καταστολή των εξεγέρσεων και την εξόντωση των ταραξιών έπρεπε οι δρόμοι να σχεδιαστούν με τέτοιο τρόπο ώστε οι ελικοειδείς δρόμοι και οι  λαβυρινθώδεις γειτονιές να γίνουν ευθείς και τετράγωνες. Με τις ευθείες οδούς και τα τετράγωνα βελτιώνεται από τη μια η ικανότητα επιτήρησης, παρακολούθησης αλλά και από την άλλη τα διασταυρούμενα πυρά βρίσκουν τους στόχους τους. Οι ταραξίες δεν μπορούν να κρυφτούν πια πίσω από την στροφή του δρόμου, πίσω από την καμπύλη: η ευθεία και η γωνία τους εκθέτει οριστικά και διαπαντός στο βλέμμα του Κυρίου και στα βλήματα των όπλων του. Με την ορθή γωνία και την ευθεία δεν υπάρχει σημείο διαφυγής. Την άλλη φορά που θα κατέβετε στο δρόμο, ξανασκεφτείτε το: οι δρόμοι, οι ορθές γωνίες και τα τετράγωνα έχουν σχεδιαστεί για να γίνει πιο αποτελεσματική η καταστολή.

Βέβαια, η αντίσταση στο τετράγωνο δεν είναι αμελητέα. Όσο και αν το μυαλό έχει αποικιστεί από την οξεία και ορθή γωνία, από την ευθεία και το τετράγωνο, μια γυναίκα θα προτιμήσει το εμπριμέ φουστανάκι από το καρό. Όταν βλέπω καρό ρούχο, ανδρικό ή γυναικείο, φρίττω. Και νομίζω ότι το καρό δεν βρίσκεται και στις καλύτερες μέρες του. Εκτός κι αν κάνω λάθος. Εάν βρίσκεται σε υποχώρηση, κάτι θα πρέπει να σημαίνει αυτό. Να το εκλάβουμε ως μια όψη ακόμα της παγκόσμιας πνευματικής επανάστασης;

Εκείνο που μας εντυπωσιάζει όμως είναι η απουσία του αριθμού τέσσερα από την θρησκεία, τη λαογραφία, τη μυθολογία,  κλπ. Θα δούμε παντού τον αριθμό τρία, έξι, έφτά, δώδεκα, κλπ. Αλλά ο αριθμός τέσσερα λάμπει δια της απουσίας του (εάν εξαιρέσουμε ασφαλώς το τετρά-γωνο), όπως και ο κατά 100% μεγεθυνμένος, φωτοτυπικά μιλώντας, αριθμός οχτώ. Γιατί άραγε;

Το ένα είναι ο αριθμός του μεμονωμένου ατόμου ή προσώπου, το οποίο όμως μπορεί να συμβολίσει και την σπανιότητα: ένας Θεός, ένας αυτοκράτοροας, ένας βασιλιάς-Ήλιος που ισχυρίζεται ότι το Κράτος είναι αυτός. Το δύο είναι το ζευγάρι, το οποίο δύο τείνει να γίνει ή ένα (χωρισμός) ή τρία (παιδί), ομάδα δηλαδή. Το ένα συμβολίζει τον απουσία, την έλλειψη  κοινωνίας – το τρία την ομάδα, την κοινωνία. Μόνο στην ομάδα υπάρχει ηγέτης και υπήκοοι: οι δυο υπήκοοι είναι η ελάχιστη μάζα, ο ελάχιστος όχλος. Μόνο στην στοιχειώδη ομάδα μπορεί να υπάρξει θύτης, θύμα και θεατής. Μια μέρα, θα εξετάσουμε τη σχέση της θυσίας με τον θεατή, μάλλον αύριο το πρωί. Σε ένα ζευγάρι, ένας από τους δύο μπορεί να είναι Κύριος αλλά δεν μπορεί να είναι ηγέτης.

Ο αριθμός τέσσερα είναι σαν το μουλάρι. Μπορεί να είναι τέσσερα άτομα, να είναι δηλαδή ομάδα, αλλά δεν μπορεί να είναι ομάδα ομάδων. Πρόκειται για ζευγάρι ομάδων. Εάν η ομάδα είναι η ελάχιστη κοινωνία, μόνο οι τρεις ομάδες σχηματίζουν  ένα ανώτερο επίπεδο συνεργασιακού συντονισμού και σύγκρουσης. Φαίνεται πως οι άνθρωποι δείχνουν μια απέχθεια προς το τέσσερα, η οποία εκδηλώνεται με πολλούς τρόπους: με τη σιγή του ή με την προτίμηση του κύκλου.

Αυτό μπορούμε να το διαπιστώσουμε στο σχήμα του τραπεζιού. Τραπέζι σημαίνει ‘τέσσερα πόδια’ αλλά δεν μας λέει τίποτα για το σχήμα του. Είναι σαφής η προέλευση του γεωμετρικού σχήματος του τραπεζίου, αλλά το τραπέζι δεν είναι κατ΄ανάγκην τετράγωνο. Τι προτιμάτε, να κάθεστε σε κυκλικό (ή οβάλ) ή σε τετράγωνο (ή παραλληλόγραμμο) τραπέζι;

Τι νιώθετε όταν κάθεστε σε ένα κυκλικό και τι σε ένα τετράγωνο τραπέζι. Τι συναισθήματα προκαλεί το ένα ή το άλλο σχήμα; Που θα νιώσετε πιο άνετα, πιο φιλικά, πιο οικεία, που δεν θα έχετε διάθεση να συγκρουστείτε, να ερίσετε αλλά να περάσετε καλά με χάχανα και αστεία; Μα φυσικά στο κυκλικό. Το τετράγωνο, με τις ορθές γωνίες, τα ευθύγραμμα τμήματα, που χωροθετούν και οριοθετούν θα σας κλείσουν στον εαυτό σας και θα σας προδιαθέσουν για σύγκρουση.

Αυτός είναι ο λόγος που τα καλά εστιατόρια έχουν και κυκλικά και τετράγωνα τραπέζια. Στα δεύτερα θα καθίσουν αυτοί που θα πολεμήσουν (επαγγελματίες, δικηγόροι), που θα επιλύσουν διαφορές, που θα κλείσουν συμφωνίες.

Δυστυχώς, το γραφείο μου έχει τέσσερις ορθές γωνίες. Καιρός να το αλλάξω.

Πάω στον κήπο να κόψω χόρτα και να σκάψω. Ετοιμάζομαι να φυτέψω φασολάκια και καλαμπόκια.

Σχολιάστε ελεύθερα!

  1. α) το τετράγωνο είναι μια φυλακή του ισοσκελούς σταυρού, που ήταν παλιά σύμβολο ισορροπίας
    β) το τετράγωνο γίνεται υπέροχος ρόμβος αν αλλάξει θέση ή/και τσαλακωθεί λίγο, ουσιαστικά θυμίζοντας τη βαθειά του επιθυμία να γίνει κύκλος
    γ) στα παραδοσιακά σχέδια, υπάρχουν ρόμβοι και κύκλοι, όχι τετράγωνα, ή τέλος πάντων αυτά δημιουργούνται αντανακλαστικά από άλλα σχέδια, δεν έχουν κεντρικό ρόλο στο σχέδιο. Υπάρχουν επίσης και πολλοί ισοσκελείς σταυροί, εφ’ όσον βέβαια δεν μιλούμε για χριστιανικά μοτίβα, όπου επιβλήθηκε ο ανισοσκελής σταυρός με το έτσι θέλω (ως σύμβολο βασανιστηρίου και σπαθί κατά της γης).
    δ) δεν υπάρχει απέχθεια προς το 4 (ο ισοσκελής σταυρός που λέγαμε), εξάλλου οι περισσότεροι παραδοσιακοί ρυθμοί είναι σε 4 μέρη ή πολλαπλάσια του 4, ή παράγωγα του 4 και άλλων μέτρων, γιατί όχι μόνο χορεύονται εύκολα, αλλά βγάζουν τρισδιάστατη την ισορροπία που λέγαμε παραπάνω και προσανατολίζουν στο χώρο. Η καπηλεία των ισχυρών να είναι και τα εμβατήρια σε 4μερή μέτρα, από τη μια «μάγευε» τα πλήθη που τα άκουγαν («ο αρχηγός/κύριος/το κόμμα θα φέρει την ισορροπία»), από την άλλη όμως διευκόλυνε την διακωμώδησή τους από όσους ήθελαν να τα χορέψουν (δηλ. να τα ακυρώσουν). Ποτέ όμως ένα εμβατήριο δεν έγινε λαϊκή μουσική, ώστε να χορεύεται κιόλας από όσους το ενστερνίζονται (ο χορός απαγορεύεται, ακόμη και για τα λεγόμενα επαναστατικά εμβατήρια)
    ε) πότε θα γράψεις κάτι για το 5; και για το πεντάγωνο;

  2. B.,
    σε ευχαριστώ και για τις πληροφορίες, τις γνώσεις και για τον τρόπο προσέγγισης του ζητήματος. Πάρα πολύ ενδιαφέροντα. Ας τα μοιραστούμε λοιπόν. Για το πέντε, γίνονται έρευνες – οι γνώσεις μου είναι ελάχιστες και είναι μάλλον συνέπεια του συσχετισμού άλλων αριθμών, λ.γ., ομάδας-ζευγαριού (3-2), κλπ. Εικάζω βάσιμα ότι είσαι γνώστης περί των αριθμών, θα μας βοηθούσε εάν μας βοηθούσες.

  3. 1+2+3+4=10 ΤΕΤΡΑΚΤΥΣ ΑΡΜΟΝΙΑ .Τι ωραια τα λεγε ο Πυθαγορας.Το νου σας στα κουκια.Καληνυχτα

  4. Δεν έχω ιδέα, στην πραγματικότητα. Απλά έγραψα κάποια πράγματα από τις παραδοσιακές τέχνες, με τις οποίες ασχολούμαι κάπως. Στο κάτω κάτω κάθε σύμβολο είναι διεκδικούμενο από πολλές πλευρές, όχι μόνο από τους κυρίους (οι οποίοι, αν το καλοσκεφτείς δεν δημιούργησαν ποτέ τίποτε, πάντα έκλεβαν, ακόμη και τα σύμβολα που μπορεί να μην ήταν σύμβολα καταπίεσης εξαρχής). Όσο για το 5, περιμένω να ασχοληθώ στα σοβαρά, γιατί κι εγώ ψάχνω, αλλά όχι συστηματικά – στην παραδοσιακή τέχνη εμφανίζεται πάρα πολύ επίσης (αν αποφασίσεις να φτιάξεις ένα χειροτέχνημα χωρίς σχέδιο, τα χέρια δημιουργούν κάτι με 5, σαν αστέρι, σαν λουλούδι κλπ), στη μουσική, δυτική και ανατολική, εμφανίζεται στις τονικότητες διεκδικώντας την απόλυτη αρμονία. Για την ώρα ασχολούμαι κάπως με τους μεγάλους αριθμούς, π.χ. γιατί προκρίθηκε το εξηκονταδικό σύστημα (ήταν 60δικό, 12δικό, 5δικό, 4δικό ή 3δικό τελικά;) στη μετρική του κύκλου από τους μεσανατολίτες και εμείς το αναπαράγουμε; γιατί η μέρα έχει 24 ώρες και όχι 10 ή 100; γιατί το 33 είναι μαγικός αριθμός; γιατί η ώρα έχει 60 λεπτά και όχι 50 ή 360;

  5. Αναφέρθηκε ήδη η τετρακτύς από την προλαλήσασα phytorea. Ο πλέον ιερός αριθμός στην Πυθαγόρεια σκέψη. Ας το συνυπολογίσουμε και αυτό. Καλημέρα