φίλες και φίλοι, καλή σας μέρα
ΠΕΡΙΜΕΝΩ με αγωνία να κυκλοφορήσει ο πρώτος τόμος της τριλογίας ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ κατανόησης του Θανάση Φωκά (εκδ. Broken Hill), “με την οποία ο Φωκάς απαντά σε θεμελιώδη ερωτήματα για τις δομές και τις διαδρομές της δημιουργικότητας, τη φύση της γνώσης και τη σχέση του εγκεφάλου με την τέχνη και την επιστήμη” (από συνέντευξη στην Καθημερινή, 28.12.2022). Παραθέτω ένα απόσπσμα από τη συνέντευξη για να δούμε πόσο ενδιαφέρον θα είναι αυτό το βιβλίο, τα πολλά που θα μάθουμε και θα σκεφτούμε:
Το συνειδητό ήταν ένα μεγάλο δημιούργημα της εξέλιξης. Συγχρόνως όμως έχει περιορισμούς. Ιδιαίτερα το συνειδητό ζητά απολυτότητα και πληρότητα. Η πραγματικότητα είναι πολύ πιο πολύπλοκη από αυτή που εκφράζει το συνειδητό. Η ερώτησή σας, σε συνέπεια με τα βασικά χαρακτηριστικά του συνειδητού, απολυτοποιεί την ισχύ των μαθηματικών και δεν μπορεί να απαντηθεί. Παρεμπιπτόντως, το ασυνείδητο κατανοεί την πραγματικότητα πληρέστερα από το συνειδητό και σε αντίθεση με το συνειδητό αποδέχεται την σπουδαιότητα των μεταφορών κα της αμφισημίας. Για παράδειγμα, το ασυνείδητο είναι καθοριστικής σημασίας για την εκτίμηση της τέχνης και για αυτό στις τέχνες δεχόμαστε την σπουδαιότητα της αμφισημίας.
– Πώς θα εξηγήσουμε, πώς θα απλοποιήσουμε αυτή τη σύνθετη πραγματικότητα;
– Δεν μπορούμε να την απλοποιήσουμε. Μπορούμε όμως να αναπτύξουμε καλύτερους τρόπους να πλησιάσουμε την κατανόησή της. Προς αυτή την κατεύθυνση, είναι ανάγκη να διαλευκάνουμε και κατόπιν να αποδεχθούμε τους μηχανισμούς που χρησιμοποιεί ο εγκέφαλος. Ιδιαίτερα να βυθιστούμε στο ασυνείδητο. Εκεί υπάρχει πολύ περισσότερη πληροφορία η οποία χάνεται καθώς ταξιδεύει προς το συνειδητό. Αυτό αναλύεται διεξοδικά στο βιβλίο μου.
Ο Θανάσης Φωκάς (1952) διδάσκει μη γραμμικά μαθηματικά σε έδρα του Κέμπριτζ που ιδρύθηκε γι’ αυτόν. Τα μη γραμμικά μαθηματικά περιγράφουν τα μη γραμμικά φαινόμενα τα οποία είναι και τα περισσότερα. Εάν ο πρώτος τόμος περιλαμβάνει και μη γραμμικά μαθηματικά, δεν θα μπορέσω να τα παρακολουθήσω – είμαι παντελώς άσχετος, δεν μπορεί ο εγκέφαλός μου να κατανοήσει όλα αυτά τα σύμβολα και τις μεταξύ τους σχέσεις. Τα μόνα μαθηματικά που γνωρίζω είναι οι τέσσερις αριθμητικές πράξεις, με ακέραιους αριθμούς, δεκαδικούς και κλάσματα, αυτά που χρειαζόμαστε στη ζωή. Σήμερα θα πάω να αγοράσω 5 λίτρα γάλα από κοντινό χωριό και θα πρέπει να κάνω, και μπορώ, νοερά τη πράξη 5Χ1,30= 6,5 ευρά.
ΕΚΕΙΝΟ όμως που γνωρίζω κάπως καλά και μελετώ και ερευνώ είναι η λατρεία της ευθείας γραμμής – της ευθείας και της γραμμής. Στη γλώσσα της καθημερινής ζωής μεταχειριζόμαστε πολλές μεταφορές, οι οποίες προέρχονται από τη λατρεία της ευθείας και της γραμμής. Λέμε, ευθύς άνθρωπος, ξεχωρίζει για την ευθύτητά του, μπες κατ΄ ευθείαν στο ψαχνό. Με την ευθεία εκφράζουμε την αμεσότητα, το άμεσο: ευθεία διαδοχή. Το ευθύ κείμενο είναι το κείμενο που πρέπει να μεταφράσει ο εξεταζόμενος για την εκμάθηση κάποιας γλώσσας. Ευθύς λόγος είναι ο λόγος που εκφέρεται άμεσα, ο μη εξαρτημένος. Χαρακτηρίζουμε κάποιον στραβόξυλο γιατί δεν μπορούμε να ζήσουμε χωρίς το ίσιο, το ευθύ και τη γραμμή. Πολλά εργαλεία μας είναι ίσια, ευθέα και γραμμικά – δεν μπορώ να φανταστώ πως υπάρχει ή θα μπορούσε να υπάρχει καμπύλο κατσαβίδι! Τα τετράδια των παιδιών μας έχουν γραμμές για να μπορούν τα παιδιά να ελέγξουν τα χέρια τους και τα δάχτυλά τους, να πειθαρχήσουν την κίνηση των δαχτύλων τους – δεν μπορώ να γράψω σε σελίδα με γραμμές, είναι παντελώς αδύνατον, τις υπερβαίνω.
ΟΙ μεταφορές της γραμμής είναι αναρίθμητες, παντού και πάντα γραμμές. Ο Πορτοκάλογλου θλίβεται που μπλέξαν οι γραμμές μας, το μοντέλο κάνει δίαιτα για να διατηρήσει τη γραμμή της ενώ το νέο μοντελάκι που φοράει είναι η νέα γραμμή της μόδας. Οι γραμμές του τρένου χάλασαν, τηλεφωνώ και δεν μπορώ να πιάσω γραμμή, πήγε γραμμή στο μπαρ, σνίφαρε μια γραμμή, ενώ διατηρείται ανοιχτή γραμμή μεταξύ Αθήνας και Άγκυρας. Η κυβέρνηση ακολουθεί σκληρή γραμμή ενώ το ΚΚΕ έπαιρνε γραμμή από τη Μόσχα. Το λεωφορείο της γραμμής δεν πέρασε, το καλοκαίρι θα πάω στη Γαλλία να δω τη γραμμή Μαζινό και θα φανταστώ τους Γάλλους στρατιώτες που πολεμούσαν στην πρώτη γραμμή. Και άλλα πολλά, πολλά.
ΘΑ ήθελα όμως να φύγω από αυτά και να εστιάσω αλλού. Να, εντοπίζω στη λέξη διευθυντής ένα κατάλοιπο του ρήματος ευθύνω (δι-ευθύνω, δι-ευθυν-τής, δι-εύθυν-ση) και σπεύδω αμέσως να συνδέσω την ευθεία με την κυριαρχία, με την διαταγή, την προσταγή. Ο διευθυντής είναι άρχων, αποφασίζει και διατάζει. Και αναζητώ της προέλευση της σχέσης της διαταγής με την ευθεία. Με άλλα λόγια, της ισχύος με την ευθεία. Και την εντοπίζω στην Ιλιάδα, την εντοπίζω στον πόλεμο και στη χρήση των φονικών όπλων. Την εντοπίζω στην ταχύτητα του οχήματος, του βλήματος και της μετάδοσης του μηνύματος. Ας πάρουμε ένα τόξο κι ας ρίξουμε ένα βέλος. Το βέλος θα διαγράψει με μεγάλη ταχύτητα στην αρχή μια ευθεία τροχιά, μετά θα επιβραδύνει, θα διαγράψει καμπύλη τροχιά και τελικά θα πέσει στο έδαφος. Αυτό θα συμβεί με οποιοδήποτε βλήμα – ακόντιο, πέτρα σφενδόνας, οβίδα πυροβόλου, σφαίρα περιστρόφου. Πότε είναι πιο αποτελεσματικό, πιο αποδοτικό, πιο ισχυρό το βλήμα; Στην αρχή, όταν διαγράφει ευθεία τροχιά και κινείται ταχέως.
Ο γενναίος πολεμιστής προχωράει μπροστά, ευθέως, να αντιμετωπίσει και να νικήσει τον εχθρό, δεν την κάνει προς τα πλάγια ούτε προς τα πίσω να αποφύγει τον εχθρό και τη μάχη. Όπως και το βλήμα! Το μπροστά και το ευθύ είναι ταυτόσημα – πάμε μπροστά, επαναλαμβάνουν οι πολιτικοί. Όλη η ανθρωπότητα πάει μπροστά! Το μπροστά είναι το θάρρος, η επιτυχία, η νίκη, η ισχύς, ο πλούτος, η δόξα – το πίσω είναι ο φόβος και η δειλία, η αποτυχία, η ήττα, η αδυναμία, η πενία, η ταπείνωση και η περιφρόνηση.
ΘΑ παραθέσω δύο μόνο στίχους από την Ιλιάδα, δεν θέλω να σας κουράσω – και οι δύο από την ραψωδία Ε. Ο Διομήδης ρίχνει το δόρυ του (290) και μετά
βέλος δ΄ίθυνεν Αθήνη
Αντί ο αφηγητής να πει ότι η βολή είναι εύστοχη μας λέει ότι η Αθηνά κατευθύνει το δόρυ. Η Αθηνά εδώ είναι προσωποποίηση μιας αφαίρεσης, της ευστοχίας του πολεμιστή. Και πράγματι η βολή είναι εύστοχη – είναι δυνατόν να αστοχήσει μια θεά; Το δόρυ καρφώνεται δίπλα στο μάτι, διαπερνά τα δόντια, κόβει τη βάση της γλώσσας και η αιχμή του προβάλλει στο κάτω μέρος της κάτω γνάθου! (στ. 291-3). Άκρως φρικιαστικό και καθόλου ρεαλιστικό. Προς το τέλος της Ε (848) ο θεός Άρης προχωράει ευθέως μπροστά προς τον Διομήδη· ο αφηγητής-ποιητής για να εκφράσει την αδίστακτη αποφασιστικότητα του θεού του πολέμου μεταχειρίζεται τον λογότυπο, τη στερεότυπη φράση
βη ρ΄ιθύς
Διαβάζουμε 33 φορές το επίρρημα ιθύς σε λογοτύπους πάντα με τη σημασία της αδίστακτης αποφασιστικότητας.
ΕΝΩ όμως δεν υπήρξε, δεν υπάρχει και δεν θα υπάρξει κοινωνία χωρίς ευθεία και χωρίς γραμμή, και δεν μπορεί να υπάρξει κυριαρχία και ισχύς χωρίς ευθεία και γραμμή, χωρίς βολές, χωρίς επιθέσεις, χωρίς ταχύτητα (η τέλεια ευθεία γραμμή!), δεν μπορεί να υπάρξει ατομική ιδιοκτησία χωρίς γραμμή, από την οποία εν πολλοίς προήλθε και η γεωμετρία του Ευκλείδη, η φύση και η ζωή δεν γνωρίζει ούτε την ευθεία ούτε τη γραμμή. Η φύση και η ζωή δεν είναι γραμμική. Η ευθεία γραμμή που ενώνει τη αιτία με το αιτιατό, το αποτέλεσμα είναι μια μεταφορά που μας βοηθά να κατανοήσουμε τη φύση. Οι μεταφορές μας και οι σκέψεις μας είναι γραμμικές, μας είναι δύσκολο να είναι κάτι άλλο, ακατόρθωτο. Το δράμα μας είναι ότι δεν τα καταφέρνουμε πάντα να περιγράψουμε με γραμμικό τρόπο τη μη γραμμική φύση και ζωή. Το πιο χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι η γλώσσα. Εάν μια ευθεία γραμμή συνδέει το σημαίνον (ήχος) με το σημαινόμενο (σημασία), τότε η γραμμικότητα της γλώσσας, όλων των γλωσσών, μας εμποδίζει να περιγράψουμε και να κατανοήσουμε τη μη γραμμικότητα της ζωής και της φύσης. Αυτός είναι ο λόγος που πολύ συχνά δεν βρίσκουμε λέξεις να εκφράσουμε αυτό που νιώθουμε ή σκεφτόμαστε.
Σχολιάστε ελεύθερα!